Pada blog saya kali ini saya akan menjelaskan software yang digunakan pada pembuatan film 3D UP. jadi pixar mempunyai aplikasi tersendiri untuk membuat film-film 3D yang ia rilis. UP merupakan film produksi Pixar yang menggunakan software. Pixar RenderMan adalah add-on untuk Autodesk Maya. RenderMan telah teknologi inti render Pixar selama lebih dari 25 tahun, dan telah dikembangkan untuk memenuhi tantangan yang terus meningkat dari animasi 3D dan efek visual. Hari ini, RenderMan telah sepenuhnya dimodernisasi, dengan ray tracing arsitektur state-of-the-art yang menetapkan standar baru untuk kecepatan dan efisiensi memori. RenderMan mampu memberikan kualitas tertinggi iluminasi global dan efek visual berdasarkan fisik, sementara juga menawarkan beberapa jenis transportasi ringan untuk fleksibilitas kreatif yang tak tertandingi dan kontrol artistik. Untuk seniman, RenderMan lebih mudah digunakan daripada sebelumnya dengan alur kerja single pass dan shading interaktif dan pencahayaan. RenderMan dapat digunakan out-of-box dengan Autodesk Maya dan The Foundry Katana, dan juga tersedia sebagai berdiri sendiri penyaji. Pixar RenderMan versi gratis ini ditujukan untuk Non-Commercial, artinya program ini tidak dapat digunakan untuk membuat film animasi skala besar. Tetapi hanya untuk sekedar latihan membuat film animasi pendek, metode rendering dari Pixar RenderMan Pixar RenderMan memiliki versi berbayar juga, namun jika sobat masih baru dalam dunia animasi 3D maka versi gratis ini adalah yang paling tepat, mengingat lisensi untuk versi berbayar cukup menggilas dompet. Perlu diketahui juga bahwa proses rendering memerlukan waktu yang panjang dan spesifikasi komputer yang memadai karena akan mempengaruhi hasil akhirnya.Di sisi lain kemampuan mengolah grafis juga sangat diperlukan. Fokus Pixar RenderMan adalah kualitas visual yang realistis.kalian bisa menemukan banyak tutorial mengenai program ini di internet. PRMan diproduksi oleh Pixar Animation Studios dan digunakan untuk membuat semua animasi 3D di rumah produksi mereka. Produk ini juga tersedia sebagai produk komersial berlisensi kepada pihak ketiga, dijual sebagai bagian dari bundel yang disebut RenderMan Pro Server, Sistem perangkat lunak RenderMan yang dikembangkan oleh Pixar didasarkan pada Renderman Interface Specification.
Sabtu, 12 November 2016
Minggu, 02 Oktober 2016
Review Film Up
Gua bakal ngereview film Up yang di stradarai oleh Pete Docter yang dirilis tahun 2004, jadi sedikit tentang film ini yang gua tau harapan yang diinginkan seorang kakek (Carl Fredricksen) untuk membawa rumah kesayangan dia dan sang istri (Ellie). Semua kisah berawal dari carl menjadi anak pendiam dan bertemu dengan Ellie gadis tomboy yang suka berkelana dan ia bermimpi bila memiliki sebuah rumah akan membawa rumahnya terbang dan bertempat tinggal disebuah air terjun. Dan akhirnya mereka pun tumbuh besar dan menikah, mereka pun hidup bahagia dan menata seisi rumahnya.
Hari-hari mereka lewati tapi sayang Elli tidak bisa memiliki keturunan. Tapi Carl tetap mencintai Ellie hingga saat Ellie pergi untuk selamanya yang disebabkan penyakit. Carl menjadi sedih dan tak kunjung keluar rumah hingga saat sampai sekeliling rumahnya dipenuhi bangunan bertingkat. Dia tetep kekeh gamau ngejual rumah kesayangan dia dan akhirnya Russel datang. Jadi Russel tuh anak pramuka yang lagi nyari pin gitu dah nah dia belom dapet pin yang berkategori membantu orang tua makanya dia ngebantu si Carl. Jadi kotak pos depan rumah Carl ditabrak sama tronton dan dia marah otomatis Carl memukulkan tingkatnya ke supir dan hasil dia masuk pengadilan dan rumah beserta tanahnya menjadi milik Bos yang akan menggusur rumah Carl.
Saat keesokannya Carl dijemput oleh mobil panti jompo dan saat dia akan berangkat dia melihat buku Ellie (Istrinya). Dan Carl pun berubah fikiran entah mengapa ribuan balon udara keluar dari dalam rumahnya dan lama kelamaan rumahnya pun terangkat ke udara. Setelah mengudara Carl mendengar ada suara bising di halaman depan rumahnya dan ternyata itu adalah Russel.
Petualangan Russel dan Carl menuju air terjun (Paradise Fall) pun dimulai dari sini, masalah pertama adalah badai yang membuat beberapa balon udara meletus dan akhirnya mereka mendarat di salah satu pulau dan mereka bertemu burung langka yang hampir sama kaya burung unta cuma warnanya biru dan namanya Kevin. Mereka menjadi sahabat baik karena Kevin sangat menyukai coklat yang dibawa sama Russel tapi Carl tidak terlalu menyukai Kevin awalnya sampai saat mereka bertemu dengan anjing yang bisa bicara dengan translate collar(Doug). Tapi mereka bertemu dengan musuhnya Doug yaitu Alfa, Beta dan Delta mereka juga sama bisa bicara seperti Doug dan Carl tau yang mempunyai anjing bisa bicara adalah Charles Muntz, pahlawannya dari kecil.
Charles Muntz diusir oleh masyarakat kota tempat asalnya karena dia dianggap menyebarkan berita bohong tentang makhluk asing dari
Paradise Falls, tapi ternyata bukannya kebohongan, dia mempunyai susunan
tulang tersebut, dan akhirnya Carl menyadari bahwa tulang tersebut
sangat mirip dengan Kevin. Saat Charles Muntz tahu bahwa Carl memiliki
Kevin, ia menyuruh anjing-anjingnya untuk mengejar Carl dan Russell
serta Kevin yang melarikan diri. Mereka sempat akan tertangkap, namun
gagal tertangkap karena bantuan dari Doug.
Setelah sempat selamat,
Charles Muntz benar-benar menyudutkan mereka dan berhasil mendapatkan
Kevin, sementara Carl memutuskan untuk tidak menyelamatkan Kevin dan
tinggal di Paradise Fall tapi akhirnya Carl berubah fikiran dia menyalamatkan Kevin, Doug serta Russel yang dibawa oleh Charles. ia memutuskan harapan istrinya yang ingin tinggal di Paradise Fall dan akhirnya Carl berangkat sampai saat di Balon udara milik Charles, Carl menyelinap masuk dan menolong teman-temannya tapi dia ketahuan oleh Charles dan pertarunganpun terjadi disitu semua barang Charles hancur akibat pertarungan itu hingga Carl berlari keatas balon udara dan diikuti oleh Charles tapi Carl memiliki ide dia mengikat kaki Charles dengan selang dan selang itu tersambung dengan rumahnya akhirnya rumahnya jatuh bersama dengan Charles dan sebagai gantinya dia dapet Balon udaranya Charles yang besar sebagai rumah barunya,
Carl pun mengembalikan Kevin kehabitatnya tapi Doug ikut bersama mereka dan Carl menghadiri acara pemberian pin kepada Russel yang susah membantu orang tua kesulitan. Dan cerita berakhir mereka hidup damai sekarang dan impian Carl dan istrinya gagal.
Rabu, 22 Juni 2016
4ICU
4ICU
4ICU(4 International Colleges and University) adalah sebuah mesin pencari dan direktori yang melakukan penilaian berdasarkan kepopuleran situs yang dimiliki 11.307 Universitas diseluruh dunia yang sudah terakreditasi yang tersebar di 200 Negara, untuk diperingkatkan dari baik untuk antar wilayah, Negara, maupun Benua.
Terakreditasi disini,ialah sudah diakui oleh badan-badan nasional dan sudah dilegalkan,dan berhak memberikan gelar sarjana bagi mahasiswanya, dan metode pembelajaran yang sesuai yang telah ditetapkan.
Dari definisi ini bisa memunculkan berbagai pertanyaan, bagaimana 4ICU ini bekerja, bagaimana metodologi penelitiannya, dan apa manfaatnya bagi institusi terkait, itu semua akan penulis bahas selanjutnya dalam artikel ini.
Metodologi Penelitian
Dari definisi yang penulis kutip dari salah satu web, bisa kita ketahui 4ICU menilai peringkat universitas berdasarkan kepopuleran web universitas tersebut, namun 4ICU tidak memberikan rincian yang jelas, 4ICU hanya memberikan acuan penilaian berdasarkan:
-Google Page Rank
-Alexa Traffic Rank
-Majestic SEO
Menurut salah satu web universitas, langkah langkah penelitian 4ICU seperti berikut,
1) Pengumpulan data metric dilakukan dalam hari yang sama untuk menghindari perubahan data yang tidak tentu serta memaksimalkan perbandingan data
2) Penggunaan filter untuk mengidentifikasi keberadaan data yang nilainya sangat jauh dari data lain yang ada (data outliers)
3) Review data dari Alexa Traffic Rank, untuk menyeleksi perguruan tinggi yang masih menggunakan subdomain sebagai halaman utama yang resmi
4) Data webmetric kemudian dinormalisasikan pada skala 0-100 dengan mempertimbangkan perhitungan logaritma alami dari Google Page Rank dan Alexa Traffic Rank, serta hasil normalisasi dari data Majestic SEO
5) Nilai normalisasi dari ketiga data tersebut digabungkan dan kemudian dirata-rata untuk menghasilkan nilai akhir dan peringkat perguruan tinggi
Manfaat 4ICU
Tentu pemeringkatan universitas diseluruh dunia ini ada banyak manfaatnya, baik positif maupun negatif,baik untuk institusi terkait, untuk calon mahasiswa , dan pihak lainnya.
Positifnya bagi institusi terkait:
-Membuat Universitas terkait menjadi populer dan dikenal
-Bisa menjadi bahan promosi apabila peringkat Universitas tersebut baik
-Mengetahui seberapa pupuler web Universitas tersebut, dan masih banyak lainnya.
Negatifnya bagi institusi terkait:
-Membuat rating semakin menurun bila peringkat Universitas tersebut rendah
-Membuat calon mahasiswa ragu mendaftar di universitas tersebut bila peringkat rendah
-dan masih banyak lainnya
Ranking Universitas berdasarkan 4ICU
Bagaimana ranking universitas di tahun 2016 ini berdasarkan 4ICU? Penulis akan menampilkannya. Berikut peringkat Universitas di seluruh dunia dan Indonesia:
Webometric
Webometric adalah salah satu perangkat atau sistem untuk mengukur atau memberikan penilaian terhadap kemajuan seluruh universitas atau perguruan tinggi terbaik di dunia (World Class University) melalui Website universitas tersebut. Sebagai alat ukur (Webomatric) sudah mendapat pengakuan dunia termasuk di Indonesia (sekalipun masih ada yang meragukan tingkat validitasnya). Peringkat Webometric pertama kali diluncurkan pada tahun 2004 oleh Laboratorium Cybermetric milik The Consejo Superior de Investigaciones Cientificas (CSIC). CSIC merupakan lembaga penelitian terbesar di Spanyol. Secara periodik peringkat Webometric akan diterbitkan setiap 6 bulan sekali pada bulan Januari dan Juli. Webometric melakukan pemeringkatan terhadap lebih dari 20 ribu Perguruan Tinggi di seluruh dunia. Jumlah Perguruan Tinggi di Indonesia yang masuk pemeringkatan edisi Juli 2012 berjumlah 361 PT atau meningkat dibandingkan edisi Januari sebanyak 352 PT.Mulai Juli 2012, Kriteria penilaian yang digunakan oleh Webometrics kali ini berubah dari sebelumnya. Selama ini Webometrics menggunakan kriteria size, visibility, rich text, danscholary, namun kali ini Webometrics menggunakan presence (20%), impact (50%),openness (15%), dan excellence (15%) sebagai kriteria penilaian.Presence (20%) adalah Jumlah halaman web host dalam webdomain utama (termasuk semua subdomain dan direktori) dari universitas yang diindeks oleh mesin pencari Google. Penilaian ini menghitung setiap halaman web, termasuk semua format yang diakui secara individual oleh Google, termasuk halaman statis dan dinamis dan selain rich files.
x
Senin, 02 Mei 2016
Research Gate
Research Gate adalah sebuah situs web jejaring sosial gratis dan alat kolaborasi bagi para ilmuwan sains dari segala jenis disiplin sains. Situs ini menyediakan berbagai aplikasi web termasuk pencarian semantik (mencari seluruh abstrak), berbagi file, berbagi database publikasi, forum, diskusi metodologi, grup, dan berbagai aplikasi lainnya. Semenjak Mei 2008, ResearchGate telah digunakan oleh lebih dari 1,400,000 ilmuwan dari 196 negara.
Manfaat Researchgate
Menggunakan situs ini anda bisa berbagi terkait soal penelitian.Jika anda kesulitan terkait suatu persoalan pun maka anda dimungkinkan untuk membuat pertanyaan. Beberapa orang yang memiliki ketertarikan dibidang yang anda tanyakan akan senang hati berbagi apa - apa yang mereka punyai.Seringkali juga beberapa pengguna mengupload hasil publikasi kerja mereka bahkan ada yang mengupload kerjaan mereka yang seharusnya hanya bisa didapatkan di journal online berbayar. Bagisaya, buat kita yang berasal dari negara yang berkembang dimana institusi tempat anda bekerja belum berlangganan jurnal online maka mendaftarkan diri ke website ini sangat membantu sekali.
Profil Ijad Madisch
Ijad Madisch adalah salah satu dari tiga orang pendiri sekaligus CEO dari ResearchGate, sebuah social networking yang diperuntukkan kepadailmuwan dan peneliti untuk saling berbagi hasil penelitian, tanya-jawab tentang ilmu pengetahuan dan saling menemukan kolaborator / bekerja sama untuk pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Ijad memiliki gelar M.D dan Ph.D., diperolehnya dari belajar farmasi dan ilmu komputer di Hannover, Harvard University. Pada tahun 2005, beliau menerima penghargaan RSNA Young Investigator Prize untuk kerjanya pada Ultra High-Resolution CT Imaging of Tissue-Engineered Bone Growth, (pencitraan pertumbuhan tulang rekayasa dari tissue beresolusi tinggi).
Setelah beberapa tahun di Boston sebagai peneliti radiologi di RSU Massachusetts, Ijad pindah ke Berlin dan mendirkan ResearchGate pada tahun 2008. Perusahaan ini pun sekarang memiliki basis di berlin dan kantornya terdapat di Cambridge, Massachusetts. Ijad menyebutkan bahwa beliau berharap dapat memenangkan hadiah nobel melalui situsnya dikarenakan telah mengubah cara penyebaran ilmu pengetahuan kearah yang tak terbayangkan.
Referensi
Sabtu, 09 April 2016
Tugas Kelompok 3 Matematika Informatika: Relasi Rekursi
1.Selesaikan relasi rekurensi an = 7an -1 , n > 1, a2= 98…..
a. an= 7n (2) , n > 1
b. an= 7n (1) , n > 0
c. an= 7n , n > 2
d. an = 7n (2) , n > 0
Jawab:
Untuk n = 1 maka a1 = 7 a0 a2 = 7 a1 = 7 (7 a0) = 72a0 dari a2 = 98 maka 98 = 49 a0
sehingga diperoleh a0 = 2. Jika relasi rekurensi tersebut dideretkan terus akan diperoleh :
a3 = 7 a2 = 7 (72 a0) = 73 a0 ……….dan seterusnya
sehingga penyelesaian umum dari relasi rekurensi di atas adalah:
an= 7n (2) , n > 0
========================================================================
2. Diketahui : Suatu barisan c0, c1, c2, … didefinisikan secara rekursif sebagai berikut :
Untuk semua bilangan bulat k ≥ 2,
Ck = (ck-1 + k) (ck-2 + 1)
Dengan kondisi awal c0 = 1 dan c1 = 2.
Ditanya : Hitunglah c5 !
A. C5 = 90
B. C5 = 92
C. C5 = 84
D. C5 = 94
Oleh karena barisan didefinisikan secara rekursif, maka c5 tidak bisa dihitung secara
langsung, tetapi harus terlebih dahulu menghitung c2, c3 dan c4.
Jadi, c5 = 94
========================================================================
3. Mana diantara berikut yang merupakan solusi dari relasi rekursi dari :
an + 4 an-1 + 4 an-2 = 0…..
a. an(h) = (A1 nm-1 + A2 nm-2) a1n , an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n
b. an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n .
c. an(h) = (A1 nm-1 + A2 nm-2) a1n ,
d. an(h) = (A1 nm-1) an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n .
Jawab :
Relasi rekurensi homogen : an + 4 an-1 + 4 an-2 =0.
Persamaan karakteristiknya adalah a2 + 4 a + 4 = 0
(a+ 2) (a + 2) = 0
Akar-akar karakteristik a1 = a2 = -2 , m = 2,
Oleh karena akar-akar karakteristiknya ganda, maka solusi homogennya berbentuk:
an(h) = (A1 nm-1 + A2 nm-2) a1n ,an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n
========================================================================
4.
Jika gambarnya tidak muncul dapat melalui link ini
========================================================================
5. an = an – 2 – an – 1 untuk n > 2
a0 = 10 dan a1 = 5 Tentukan a2 dan a4.
Jawab :
an = an – 2 – an – 1
a2 = a2 – 2 – a2 – 1
= a0 – a1
= 10 – 5
a2 = 5
a4 = a2 – a3
= 5 – a2
= 5 – 5
= 0
========================================================================
6. Tentukan solusi homogen dari:
bn + 2bn-1 – 8bn-2 = 0; dengan batas b0 = 4 & b1 = 3
a. 1(4)^n + 3(-2)^n
b. 2(4)^n + 2(2)^n
c. 1(-4)^n + 3(2)^n
d. 2(-4)^n + 2(-2)^n
Jawab:
Kita ubah dulu bn menjadi α maka
α² + 2α – 8 = 0
(α – 4) (α + 2)
α1 = 4 & α2 = -2 maka
an = A1a1^n + A2a2^n
= A1(4)^n + A2(-2)^n
b0 = 4 = A1(4)^0 + A2(-2)^0
4 = A1 + A2
b1 = -2 = A1(4)^1 + A2(-2)^1
-2 = 4A1 – 2A2
Proses eliminasi:
4 = A1 + A2 | x2 | 8 = 2A1 + 2A2
-2 = 4A1 – 2A2 | x1 | -2 = 4A1 – 2A2 (dijumlah)
————- +
6 = 6A1 maka
A1 = 1
A2 = 3 sehingga
an = A1a1^n + A2a2^n
= 1(4)^n + 3(-2)^n
========================================================================
7. Diketahui relasi rekurensi Sn = 2Sn-1 dengan syarat awal S0 = 1. Selesaikan untuk suku ke-n!
a. 2n
b. 4n
c. n
d. 2
Jawab:
Sn = 2Sn-1
= 2 (2Sn-2) = 22 Sn-2
= 23 Sn-3
= ………
= 2nS0
= 2n
========================================================================
8. 3an – 5an-1 + 2an-2 = n2 + 5
Diketahui : a3 = 3 , a4 = 3
Tentukan : a5 = ?
Jawab
C0 = 3
C1 = -5
C2 = 2
K = 2
F(n) = n2 + 5
Jika gambarnya tidak muncul dapat melalui link ini
========================================================================
9. bn = bn – 2 + 2bn -3
b5 = 8, b4 = 5. Tentukan b7!
C0 = 1, C1 = -1, C2 = -2, K = 2, f(n) = 0
b5 = 8, b4 = 5
b7 = -1/1 ((-1) bn – 2 + (-2)b7 – 3 – f(n))
= -1/1 ((-1) b7 – 2 + (-2) b7 – 3 f(n))
= -1 ((-1)(8) + (-1)(5) – 0)
= -1 (-8) + (-7)
= -1(-15)
= 15
========================================================================
10.
Tentukan solusi homogen dari relasi rekurensi bn + bn-1 – 6 bn-2 = 0 dengan kondisi batas b0 = 0 , b1 = 1 !
Penyelesaian :
Relasi rekurensi tersebut adalah relasi rekurensi homogen, karena f(n)=0.
Persamaan karakteristik dari relasi rekursi bn + bn-1 – 6 bn-2 = 0 adalah a2 + a – 6 = 0 atau (a+ 3) (a – 2) = 0 hingga diperoleh akar-akar karakteristik a1 = -3 dan a2 = 2.
Oleh karena akar-akar karakteristiknya berbeda, maka solusi homogennya berbentuk bn(h) = A1a1n + A2 a2n Þ bn(h) = A1 (-3)n + A2 . 2n.
Sehingga solusi homogen dari relasi rekursi tersebut adalah bn(h) = (-3)n + 2n
a. an= 7n (2) , n > 1
b. an= 7n (1) , n > 0
c. an= 7n , n > 2
d. an = 7n (2) , n > 0
Jawab:
Untuk n = 1 maka a1 = 7 a0 a2 = 7 a1 = 7 (7 a0) = 72a0 dari a2 = 98 maka 98 = 49 a0
sehingga diperoleh a0 = 2. Jika relasi rekurensi tersebut dideretkan terus akan diperoleh :
a3 = 7 a2 = 7 (72 a0) = 73 a0 ……….dan seterusnya
sehingga penyelesaian umum dari relasi rekurensi di atas adalah:
an= 7n (2) , n > 0
========================================================================
2. Diketahui : Suatu barisan c0, c1, c2, … didefinisikan secara rekursif sebagai berikut :
Untuk semua bilangan bulat k ≥ 2,
Ck = (ck-1 + k) (ck-2 + 1)
Dengan kondisi awal c0 = 1 dan c1 = 2.
Ditanya : Hitunglah c5 !
A. C5 = 90
B. C5 = 92
C. C5 = 84
D. C5 = 94
Oleh karena barisan didefinisikan secara rekursif, maka c5 tidak bisa dihitung secara
langsung, tetapi harus terlebih dahulu menghitung c2, c3 dan c4.
- c2 = c1 + 2 c0 + 1 =
- c3= c2 + 3 c1 + 1 =
- c4= c3 + 4 c2 + 1
- c5= c4 + 5 c3 + 1 =
Jadi, c5 = 94
========================================================================
3. Mana diantara berikut yang merupakan solusi dari relasi rekursi dari :
an + 4 an-1 + 4 an-2 = 0…..
a. an(h) = (A1 nm-1 + A2 nm-2) a1n , an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n
b. an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n .
c. an(h) = (A1 nm-1 + A2 nm-2) a1n ,
d. an(h) = (A1 nm-1) an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n .
Jawab :
Relasi rekurensi homogen : an + 4 an-1 + 4 an-2 =0.
Persamaan karakteristiknya adalah a2 + 4 a + 4 = 0
(a+ 2) (a + 2) = 0
Akar-akar karakteristik a1 = a2 = -2 , m = 2,
Oleh karena akar-akar karakteristiknya ganda, maka solusi homogennya berbentuk:
an(h) = (A1 nm-1 + A2 nm-2) a1n ,an(h) = (A1 n + A2 ) (-2)n
========================================================================
4.
Jika gambarnya tidak muncul dapat melalui link ini
========================================================================
5. an = an – 2 – an – 1 untuk n > 2
a0 = 10 dan a1 = 5 Tentukan a2 dan a4.
Jawab :
an = an – 2 – an – 1
a2 = a2 – 2 – a2 – 1
= a0 – a1
= 10 – 5
a2 = 5
a4 = a2 – a3
= 5 – a2
= 5 – 5
= 0
========================================================================
6. Tentukan solusi homogen dari:
bn + 2bn-1 – 8bn-2 = 0; dengan batas b0 = 4 & b1 = 3
a. 1(4)^n + 3(-2)^n
b. 2(4)^n + 2(2)^n
c. 1(-4)^n + 3(2)^n
d. 2(-4)^n + 2(-2)^n
Jawab:
Kita ubah dulu bn menjadi α maka
α² + 2α – 8 = 0
(α – 4) (α + 2)
α1 = 4 & α2 = -2 maka
an = A1a1^n + A2a2^n
= A1(4)^n + A2(-2)^n
b0 = 4 = A1(4)^0 + A2(-2)^0
4 = A1 + A2
b1 = -2 = A1(4)^1 + A2(-2)^1
-2 = 4A1 – 2A2
Proses eliminasi:
4 = A1 + A2 | x2 | 8 = 2A1 + 2A2
-2 = 4A1 – 2A2 | x1 | -2 = 4A1 – 2A2 (dijumlah)
————- +
6 = 6A1 maka
A1 = 1
A2 = 3 sehingga
an = A1a1^n + A2a2^n
= 1(4)^n + 3(-2)^n
========================================================================
7. Diketahui relasi rekurensi Sn = 2Sn-1 dengan syarat awal S0 = 1. Selesaikan untuk suku ke-n!
a. 2n
b. 4n
c. n
d. 2
Jawab:
Sn = 2Sn-1
= 2 (2Sn-2) = 22 Sn-2
= 23 Sn-3
= ………
= 2nS0
= 2n
========================================================================
8. 3an – 5an-1 + 2an-2 = n2 + 5
Diketahui : a3 = 3 , a4 = 3
Tentukan : a5 = ?
Jawab
C0 = 3
C1 = -5
C2 = 2
K = 2
F(n) = n2 + 5
Jika gambarnya tidak muncul dapat melalui link ini
========================================================================
9. bn = bn – 2 + 2bn -3
b5 = 8, b4 = 5. Tentukan b7!
C0 = 1, C1 = -1, C2 = -2, K = 2, f(n) = 0
b5 = 8, b4 = 5
b7 = -1/1 ((-1) bn – 2 + (-2)b7 – 3 – f(n))
= -1/1 ((-1) b7 – 2 + (-2) b7 – 3 f(n))
= -1 ((-1)(8) + (-1)(5) – 0)
= -1 (-8) + (-7)
= -1(-15)
= 15
========================================================================
10.
Tentukan solusi homogen dari relasi rekurensi bn + bn-1 – 6 bn-2 = 0 dengan kondisi batas b0 = 0 , b1 = 1 !
Penyelesaian :
Relasi rekurensi tersebut adalah relasi rekurensi homogen, karena f(n)=0.
Persamaan karakteristik dari relasi rekursi bn + bn-1 – 6 bn-2 = 0 adalah a2 + a – 6 = 0 atau (a+ 3) (a – 2) = 0 hingga diperoleh akar-akar karakteristik a1 = -3 dan a2 = 2.
Oleh karena akar-akar karakteristiknya berbeda, maka solusi homogennya berbentuk bn(h) = A1a1n + A2 a2n Þ bn(h) = A1 (-3)n + A2 . 2n.
Sehingga solusi homogen dari relasi rekursi tersebut adalah bn(h) = (-3)n + 2n
Selasa, 22 Maret 2016
Pengertian Web Science
Web Science terdiri atas kata “Web” dan kata “Science”, dimana kedua kata tersebut memiliki arti yang berbeda. Berikut merupakan penjelasan dari definisi kedua kata tersebut sehingga dapat membentuk suatu istilah baru yang disebut dengan “Web Science”.
Web atau Website merupakan suatu halaman informasi yang disediakan melalui jalur Internet. Science adalah aktivitas pemecahan masalah yang dilakukan oleh manusia yang dimotivasi oleh rasa ingin tahu tentang dunia sekitar mereka dan keinginan untuk memahami suatu hal atau kejadian tersebut.
Sedangkan yang dimaksud dengan Web Science adalah ilmu yang mempelajari tentang efisiensi atau pemanfaatan dari sebuah web.
Langganan:
Postingan (Atom)